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强制注入grad

original code:

class SpecifyGradient(torch.autograd.Function):
    @staticmethod
    def forward(ctx, input_tensor, gt_grad):
        ctx.save_for_backward(gt_grad)
        return torch.ones([1], device=input_tensor.device, dtype=input_tensor.dtype)

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_scale):
        gt_grad, = ctx.saved_tensors
        gt_grad = gt_grad * grad_scale
        return gt_grad, None

例子：

x = torch.tensor(2.0, requires_grad=True)
y = x * 3
z = y ** 2
loss = z.mean()
loss.backward()

现在 PyTorch 会这样反向传播：

1. 最终目标是：对 loss 求 x 的导数
2. PyTorch 会依次求：
   $$
   \frac{d \text{loss}}{dz} \cdot \frac{dz}{dy} \cdot \frac{dy}{dx}
   $$

• dy/dx = 3

• dz/dy = 2y

• dloss/dz = 1

  ✅ 回到original code：
  你定义了：

dummy = SpecifyGradient.apply(input_tensor, gt_grad)

这个 dummy 会被放入下游的计算图中，比如说：

loss = dummy * 5

那 PyTorch 反向时就会从 loss → dummy，调用你的：

SpecifyGradient.backward(grad_scale)

这个 grad_scale 就是：
$$
\frac{\partial \text{loss}}{\partial \text{dummy}} = 5
$$
也就是链式法则中上一层传下来的 ∂L/∂y。

✅ 所以你图里这段话：

这个就是 grad_scale，是上层传下来的梯度

非常准确，就是链式法则中的 ∂L/∂y。

你只要记住：

backward 的参数，就是 loss 对你 output 的导数，

你需要乘上你这个模块对 input 的导数，才得到最终要传回去的梯度。

这样你就理解 PyTorch 自定义 backward 的机制了。你说的 “这个 chain 的上层吗？” 说得完全正确。

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ctx

也就是forward和backward的中间结果
解释：在forward里算过的一些中间结果，如果在backward里还需要用到，就把他存到ctx中

class SquareFn(torch.autograd.Function):
    @staticmethod
    def forward(ctx, x):
        ctx.save_for_backward(x)  # 把 x 暂存起来
        return x * x

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output):
        x, = ctx.saved_tensors
        return 2 * x * grad_output

说明：

• x * x 是前向计算的结果
• 但反向传播的时候我们要用 ∂(x²)/∂x = 2x
• 所以我们 在 forward 里把 x 存进 ctx
• 在 backward 里通过 ctx.saved_tensors 取出来用
  如果不存呢？
  那你在 backward 就得重新计算，或者根本得不到想要的数据（比如 x 已经丢了）
  前向过程中产生的、但反向传播时还要用的变量，为了避免重算、节省内存、保持梯度正确，要临时保存下来 —— 用的就是 ctx。

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light做积分，不适合实时，所以这里用的是近似+lookup的方法

真实物理中的光线传播是积分
比如一个表面的出射 radiance：

$$
L_o(p, \omega_o) = \int_{\Omega} f_r(p, \omega_i, \omega_o) \cdot L_i(p, \omega_i) \cdot \cos\theta_i , d\omega_i
$$

你要：

• 遍历所有入射方向 $\omega_i$
• 对每个方向：
  • 乘 BSDF
  • 乘入射光
  • 乘角度因子
• 最后积分

所以这里使用近似+lookup

对于diffuse：

• 对环境贴图做一次 cosine-weighted convolution
• 得到一张 diffuse 环境贴图（全方向模糊版）
• 渲染时直接查表就行，不需要实时积分！

对于specular：

• 构建多级 mipmap，模拟不同粗糙度下的模糊反射
• roughness 越大 → 查越模糊的 mip 层
• 用 mip_level = roughness_to_lod(roughness) 决定查哪层